复利：为什么早开始胜过投入更多
复利意味着从过去的收益中获得收益。SEC的例子显示，一次存入730美元、按5%计算，30年后变成3,155.02美元；一个假设例子显示，为什么早期的十年可以胜过后来的三十年。
本文译自英文原文。如有出入，以英文版为准。
复利到底是什么意思
复利是指，你的钱产生收益，而这些收益本身也会继续产生收益。美国证交会（SEC）解释说："有了复利，你不仅能从存下的钱获得利息，还能从这些钱已经产生的利息中获得利息。"
一个简单的算术例子：1,000美元，按年利率5%、每年计息一次。第一年后变成1,050美元；第二年，5%按1,050美元计算，利息为52.50美元，总额为1,102.50美元。多出来的2.50美元就是核心所在。
公式（Investopedia）：未来价值 = P(1+i)^n；利息 = P[(1+i)^n − 1]。例如：一笔10,000美元的贷款，年利率5%，3年利息为1,576.25美元。
小数目，长时光
SEC的例子：每天一瓶2美元的汽水，一年就是730美元。只需存下730美元一次，按5%的年利率存放：5年后变成931.69美元，30年后变成3,155.02美元。
时间做了最重的工作；存钱的人只投入过730美元一次。30年后的数字是起点的四倍多，来自一笔被静静存放的小额存款。
- 1,000美元，年利率5%1年后1,050美元；2年后1,102.50美元
- 一次存入730美元，年利率5%5年后931.69美元；30年后3,155.02美元
- 早与晚，按假设的7%计算34岁前共投入50,000美元：65岁时525,872美元；35岁起投入150,000美元：65岁时472,304美元
- 72法则按7%计算，资金大约10.3年翻倍
早开始胜过投入更多：算一算
这是一个假设性的例子，按每年7%的固定回报计算。没有任何真实投资能提供固定不变的7%回报，这也不是预测。A：25岁到34岁，每年存5,000美元——共50,000美元——然后就此停下。B：35岁到64岁，每年存5,000美元——共150,000美元。
到65岁时，A大约持有525,872美元；B大约持有472,304美元。A投入的钱只有B的三分之一，却走在了前面，因为A的钱多了10年时间复利增长。72法则可以概括这一点：用72除以利率，可以估算资金翻倍所需的时间——按7%计算，大约需要10.3年。
同样的数学也会反向起作用
债务也会复利：未还清的信用卡余额会以同样的方式增长。利息按已欠的利息计算，因此即使不再消费，余额也会继续膨胀。费用和通货膨胀也会削弱复利带来的增长。
复利奖励的是耐心和持续，而不是投入的规模或把握时机的能力。现在从小额开始，才是关键所在。本文仅作教育用途，不是投资建议。
