El interés compuesto: el motor silencioso de la riqueza a largo plazo
El interés compuesto rinde sobre la suma inicial y sobre los rendimientos acumulados. Con 10,000 dólares al 20% las ganancias generan ganancias, y un 7% hipotético muestra por qué la fecha de inicio importa más que la suma inicial.
Traducción del artículo en inglés. Si hay diferencias, prevalece la versión en inglés.
Interés sobre interés
El interés compuesto es el rendimiento que se obtiene no solo sobre el dinero aportado al principio, sino también sobre los rendimientos que ese dinero ya ha producido. Investopedia define la capitalización como el proceso por el cual el beneficio generado por una inversión se reinvierte para obtener más beneficio con el tiempo: las ganancias empiezan a generar ganancias por sí solas. La fórmula es sencilla: el valor futuro es igual al capital multiplicado por uno más el tipo de interés, elevado al número de periodos.
El ejemplo de Investopedia lo deja claro. Supongamos que se invierten 10,000 dólares y suben un 20% el primer año, hasta 12,000 dólares. El segundo año suben otro 20%, pero el 20% de 12,000 dólares son 2,400 dólares, no 2,000. El saldo llega a 14,400 dólares, y los 400 dólares extra existen solo porque los 2,000 dólares ganados el primer año también crecieron. Si se mantiene ese mismo 20% durante 25 años, esos 10,000 dólares llegan a casi 1,000,000 de dólares sin añadir un solo dólar más. Por eso al interés compuesto se lo llama a menudo la octava maravilla del mundo, en una frase que suele atribuirse a Albert Einstein.
Las décadas en las que se duplica
El poder del interés compuesto se concentra al final: el crecimiento parece modesto al principio y luego se acelera a medida que crece el saldo. Una forma rápida de ver el ritmo es la regla del 72: se divide 72 entre el tipo anual para estimar cuántos años tarda una suma en duplicarse. Al 7% son unos 10.3 años; al 5%, unos 14.4 años; al 10%, unos 7.2 años.
Apliquemos un 7% hipotético y estable al año a 10,000 dólares y la tabla cuenta la historia. Después de 10 años son 19,672 dólares. Después de 20 años, 38,697 dólares. Después de 30 años, 76,123 dólares. Después de 40 años, 149,745 dólares. La primera década añade menos de 10,000 dólares; la cuarta década añade más de 73,000 dólares. El tiempo, no la suma inicial, hace la mayor parte del trabajo, y por eso el mismo artículo que explica la fórmula señala también que los expertos aconsejan empezar cuanto antes. El 7% es aquí solo una ilustración redonda, no una previsión ni una promesa de rendimiento alguno.
- Después de 10 años$19,672
- Después de 20 años$38,697
- Después de 30 años$76,123
- Después de 40 años$149,745
- Regla del 72Se duplica en unos 10.3 años al 7%
El coste de esperar diez años
La misma tabla muestra lo que cuesta esperar. Tomemos 10,000 dólares, dejémoslos quietos durante 40 años a un 7% hipotético y estable, y llegan a 149,745 dólares. Empecemos con los mismos 10,000 dólares diez años más tarde, con solo 30 años para crecer, y llegan a 76,123 dólares, aproximadamente la mitad. Los diez años que faltan son los más valiosos, porque son los últimos diez, cuando el saldo es mayor y el crecimiento de cada año, en dólares, es mayor. La guía de la SEC para estudiantes que ahorran dice lo mismo con poco dinero: 730 dólares ahorrados una vez al 5% llegan a 931.69 dólares en 5 años y a 3,155.02 dólares en 30 años.
Nada en esta comparación dice lo que rinde una inversión real. Los mercados se mueven, la inflación erosiona el poder adquisitivo y un 7% estable cada año no existe en la práctica: la cifra es solo una lente para ver cómo el tiempo moldea el resultado. Lo importante es la forma de la curva: cuanto más tiempo permanece invertido el dinero, más importan los últimos años, y empezar tarde no se compensa solo con una suma inicial mayor. Contenido educativo, no asesoramiento de inversión.
La misma matemática, al revés
La capitalización es neutral: funciona con las deudas igual que con los ahorros. El ejemplo de préstamo de Investopedia: pedir prestados 10,000 dólares a tres años al 5% compuesto anual, y solo los intereses suman 1,576.25 dólares, porque el interés de cada año se calcula sobre un saldo que ya incluye el interés del año anterior. Dejar un saldo sin pagar hace que la cantidad adeudada crezca igual que crecen los ahorros: en silencio al principio y más rápido después.
Esa simetría es toda la lección. La capitalización premia la paciencia en el lado del ahorro y castiga la demora en el lado del préstamo, y en ambos casos el efecto es pequeño el primer año y grande el año veinte. Entender la fórmula —el valor futuro es igual al capital por uno más el tipo, elevado al número de periodos— basta para ver por qué empezar pronto importa más que empezar con mucho. Contenido educativo, no asesoramiento de inversión.
