Lãi kép: cỗ máy thầm lặng của sự giàu có dài hạn
Lãi kép là khoản lợi nhuận thu được không chỉ trên số tiền gốc mà còn trên lợi nhuận đã tích lũy. Ví dụ 10,000 đô la ở mức 20% cho thấy lợi nhuận bắt đầu tự sinh lợi — và mức giả định ổn định 7% cho thấy ngày bắt đầu quan trọng hơn số tiền ban đầu.
Bản dịch từ bài tiếng Anh. Nếu có khác biệt, bản tiếng Anh là bản chuẩn.
Lãi trên lãi
Lãi kép là khoản lợi nhuận thu được không chỉ trên số tiền bỏ vào ban đầu, mà còn trên lợi nhuận mà số tiền đó đã tạo ra. Investopedia định nghĩa lãi kép là quá trình lợi nhuận tạo ra từ một khoản đầu tư được tái đầu tư để tạo thêm lợi nhuận theo thời gian — lợi nhuận bắt đầu tự sinh lợi. Công thức rất đơn giản: giá trị tương lai bằng số tiền gốc nhân với một cộng lãi suất, lũy thừa số kỳ.
Ví dụ của Investopedia làm rõ ý này. Giả sử 10,000 đô la được đầu tư và tăng 20% trong năm đầu, lên 12,000 đô la. Năm thứ hai tăng thêm 20% — nhưng 20% của 12,000 đô la là 2,400 đô la, không phải 2,000 đô la. Số dư lên tới 14,400 đô la, và 400 đô la thêm ra chỉ tồn tại vì 2,000 đô la lãi của năm đầu cũng tăng trưởng. Kéo dài cùng mức 20% đó trong 25 năm, 10,000 đô la đó chạm gần 1,000,000 đô la mà không cần thêm một đồng nào. Đó là lý do lãi kép thường được gọi là kỳ quan thứ tám của thế giới, trong một câu nói thường được cho là của Albert Einstein.
Những thập kỷ nhân đôi
Sức mạnh của lãi kép dồn về cuối: tăng trưởng lúc đầu trông khiêm tốn, rồi tăng tốc khi số dư lớn dần. Cách nhanh để thấy tốc độ là Quy tắc 72 — lấy 72 chia cho lãi suất năm để ước lượng số năm cần thiết để một khoản tiền tăng gấp đôi. Ở mức 7% là khoảng 10.3 năm; ở mức 5%, khoảng 14.4 năm; ở mức 10%, khoảng 7.2 năm.
Áp mức giả định ổn định 7% một năm cho 10,000 đô la và bảng số liệu kể câu chuyện. Sau 10 năm là 19,672 đô la. Sau 20 năm, 38,697 đô la. Sau 30 năm, 76,123 đô la. Sau 40 năm, 149,745 đô la. Thập kỷ đầu tăng thêm chưa tới 10,000 đô la; thập kỷ thứ tư tăng thêm hơn 73,000 đô la. Thời gian, chứ không phải số tiền ban đầu, làm phần lớn công việc — đó là lý do bài viết giải thích công thức cũng lưu ý rằng các chuyên gia khuyên mọi người nên bắt đầu càng sớm càng tốt. Con số 7% ở đây chỉ là ví dụ minh họa, không phải dự báo và không hứa hẹn bất kỳ khoản lợi nhuận nào.
- Sau 10 năm$19,672
- Sau 20 năm$38,697
- Sau 30 năm$76,123
- Sau 40 năm$149,745
- Quy tắc 72Tăng gấp đôi trong khoảng 10.3 năm ở mức 7%
Cái giá của việc chờ mười năm
Cùng bảng số liệu cho thấy chờ đợi tốn kém ra sao. Lấy 10,000 đô la, để yên trong 40 năm ở mức giả định ổn định 7%, nó đạt 149,745 đô la. Bắt đầu cùng 10,000 đô la đó nhưng muộn mười năm, chỉ còn 30 năm để tăng trưởng, nó đạt 76,123 đô la — chỉ khoảng một nửa. Mười năm thiếu vắng là mười năm giá trị nhất, vì đó là mười năm cuối, khi số dư lớn nhất và mức tăng mỗi năm tính bằng đô la là lớn nhất. Hướng dẫn của SEC dành cho người mới tiết kiệm cũng nói điều tương tự với số tiền nhỏ: 730 đô la tiết kiệm một lần ở mức 5% tăng lên 931.69 đô la sau 5 năm và 3,155.02 đô la sau 30 năm.
Không có gì trong phép so sánh này nói khoản đầu tư thực tế nào sinh lợi bao nhiêu. Thị trường biến động, lạm phát bào mòn sức mua, và mức 7% ổn định mỗi năm không tồn tại trong thực tế — con số chỉ là lăng kính để thấy thời gian định hình kết quả ra sao. Điểm cốt lõi là hình dạng của đường cong: tiền ở lại càng lâu, những năm sau càng quan trọng, và bắt đầu muộn không thể bù đắp chỉ bằng số tiền ban đầu lớn hơn. Nội dung giáo dục, không phải lời khuyên đầu tư.
Cùng một phép toán, chiều ngược lại
Lãi kép là trung tính — nó vận hành với nợ nần giống như với tiền tiết kiệm. Ví dụ khoản vay của Investopedia: vay 10,000 đô la trong ba năm ở mức 5% cộng dồn hàng năm, riêng tiền lãi đã là 1,576.25 đô la, vì lãi mỗi năm được tính trên số dư đã bao gồm lãi của năm trước. Để một khoản nợ không trả, số tiền phải trả tăng trưởng giống như tiền tiết kiệm tăng trưởng — lặng lẽ lúc đầu, rồi nhanh dần.
Tính đối xứng đó chính là bài học. Lãi kép thưởng cho sự kiên nhẫn ở phía tiết kiệm và phạt sự chần chừ ở phía vay nợ, và trong cả hai trường hợp tác động đều nhỏ trong năm đầu và lớn vào năm thứ hai mươi. Hiểu công thức — giá trị tương lai bằng tiền gốc nhân với một cộng lãi suất, lũy thừa số kỳ — là đủ để thấy vì sao bắt đầu sớm quan trọng hơn bắt đầu lớn. Nội dung giáo dục, không phải lời khuyên đầu tư.
